Slovník pojmů

Skalární potenciál

Skalární potenciál usnadňuje zkoumání vlivu nepohybujících se nábojů (časové derivace se rovnají nule). Pole je pak popsáno první a třetí Maxwellovou rovnicí ve tvaru

Jelikož rotace gradientu je identicky rovna nule, bude (1) vždy splněna, položíme-li

(φ je zmíněný skalární potenciál). Nám pak postačí řešit jedinou skalární rovnici, rovnici Laplaceovu

Vztah (3) platí všude tam, kde je potenciál konečný a spojitý. Díky (3) máme pole popsáno jedinou parciální diferenciální rovnicí pro skalární funkci φ.

Potenciál φ má i svůj fyzikální význam, vyplývající ze vztahu (2)

Jelikož součin E.dr je roven práci, kterou by pole vykonalo při přesunu jednotkového náboje po elementární dráze dr, udává nám elementární potenciál dφ úbytek (proto záporné znaménko) potenciální energie tohoto jednotkového náboje v našem elektrostatickém poli.