2.2 Obecná teorie difrakceVývoj programuProgram vychází z obecné teorie difrakce, kde se předpokládá, že objekt (válec) je ozařován vlnou o známé intenzitě (primární vlna). Působením této vlny
se stává objekt sám zdrojem nového vlnění (sekundární vlna). Výsledná vlna je dána součtem vlny primární a sekundární.
Do programu vstupují dvě proměnné zadávané uživatelem: a (relativní poloměr válce a/λ) a
r (relativní vzdálenost od osy válce r/λ). Pro intenzitu pole ozařující (primární) vlny platí:
Ezprim(theta)= cos(2*pi*r*cos((theta-1)*pi/180))+...
+j*sin(2*pi*r*cos((theta-1 )*pi/180));
kde r je konstanta, a
je rovno a/λ, theta se mění od 0° do 180°. Protože theta
je použito i jako index pole, je třeba začít číslovat od 1 do 181.
Průběh bude symetrický kolem vodorovné osy, není třeba počítat až do 360°.
Dále se vypočítá intenzita sekundární vlny dle
|
,
|
( 2.2D.1 )
|
v našem případě se omezíme na m maximálně do 150.
Nejdříve tedy spočítáme člen pro m = 0:
Ezsekk=A0*besselh(0,2,2*pi*r)*cos(0);
kde
A0=-besselj(0,2*pi*a)/besselh(0,2,2*pi*a)
A nyní vlastní cyklus pro výpočet Ezsekk:
for m=1:60+x
Am(theta)=-2*j^m*besselj(m,2*pi*a)/besselh(m,2,2*pi*a);
Ezsek(theta)= Ezsekk+Am(theta)*besselh(m,2,2*pi*r)*...
cos(m*(theta-1)*pi/180);
end
Nyní jsme spočítali Ezprim a Ezsek,
jejich sečtením dostáváme Ezvyst, kterou s Ezsek vykreslíme
do grafu Ezsek=f(theta) a Ezvysl=f(theta).
Další část programu počítá stejné závislosti, ale zobrazuje řezy závislosti sekundárního a výsledného pole
na vzdálenosti od osy válce v určitých směrech theta.
Pro daný směr je tedy theta konstantní a mění se r/λ.
Výpočet je tedy totožný, mění se pouze jiné proměnné. Výsledkem je pětice grafů pro
theta = (0, 45, 90, 135, 180)° s průběhy Ezsek
a Ezvysl.
Pozn.: Volání programů:
Valec.m – Inform.m – Zadanivalec.m
– Vypocetvalec.m – Vypocetrezy.m
|