fixed width

2.5 Šíření vln ve vrstevnatém prostředí

Vývoj programu

Vstupní hodnoty jsou do programu vrstvy.m načteny pomocí jeho podprogramů a předávají se hlavnímu výpočetnímu programu vypocti.m. Zde jsou nejdříve vypočteny základní údaje typu vlnová délka pomocí elementárních vztahů:

lambda0 = 300/f*1000;
k0 = 2*pi/lambda0;
Z0 = 120*pi./sqrt(e);
K = k0*sqrt(e);
Lambda = 2*pi./k;

Následuje výpočet činitele odrazu a pro zadaný střední kmitočet, který je proveden v podprogramu vypoc_v.m:

  1. Nejprve se určí charakteristická impedance
    Z0 = 120*pi./sqrt(e);
  2. Následuje výpočet impedancí na začátku všech vrstev:
    for i=(I):-1:1
    Zvrch=Z0(i)*(cos(k(i)*l(i))+sqrt(-1)*Z0(i)/Z(i+1)*sin(k(i)*(l(i))));
    Zspod=(Z0(i)/Z(i+1)*cos(k(i)*l(i))+sqrt(-1)*sin(k(i)*(l(i))));
    Z(i)=Zvrch/Zspod;
    end
  3. Odtud lze určit činitel odrazu na jednotlivých rozhraních:
    for i=I:-1:1
    ro(i)=(Z(i+1)-Z0(i))/(Z(i+1)+Z0(i));
    end
  4. Na závěr se určí na jednotlivých rozhraních poměr stojatých vln:
    for i=I:-1:1
    PSV(i)=(1+abs(ro(i)))/(1-abs(ro(i)));
    end

Uvnitř jednotlivých vrstev se vlny dopadající a odražené určují takto:

Edop(i)= Edop(i+1)*exp(-sqrt(-1)*k(cislo_vrstvy(i))*...
(pole_vzd(i)-pole_vzd(i+1)));

Eodr(i)= Eodr(i+1)*exp(sqrt(-1)*k(cislo_vrstvy(i))*...
(pole_vzd(i)-pole_vzd(i+1)));

Výsledná elektrická intenzita je dána součtem obou složek:

E(i)=Edop(i)+Eodr(i);

Při přechodu mezi vrstvami (přes rozhraní):

Edop(i)=E(i)/(1+ro(cislo_vrstvy(i)));
Eodr(i)=ro(cislo_vrstvy(i))/(1+ro(cislo_vrstvy(i)))*E(i);
E(i)=Edop(i)+Eodr(i);

Intenzita magnetického pole se pak určí vztahem:

H(i)=(Edop(i)-Eodr(i))/Z0(cislo_vrstvy(i));

Transmitance se pak dána jako:

T=1-(abs(ro(1)))^2;

Výpočet hodnot poměru stojatých vln, transmitance a činitele odrazu v závislosti na kmitočtu se provádí podle již výše uvedených vztahů.


Copyright © 2010 FEEC VUT Brno All rights reserved.