4.1 Drátový dipól

Vývoj programu

Program pro analýzu drátových antén momentovou metodou můžeme v matlabu sestavit relativně snadno.

V prvém kroku numericky vypočteme integrál funkce

ψ = \int_{Δ} [\frac{\exp (- j k R)}{4 π R}] d ξ

( 4.1D.1 )

pro všechny možné vzájemné vzdálenosti jednotlivých segmentů diskretizované antény. V matlabovské syntaxi

alpha = 0.5*delta; % polovina délky segmentu
psi = zeros( 1, N+1); % numerická integrace
for m=1:(N+1)

x = (m-1)*delta;
psi(m) = quadl( 'green', -alpha, alpha, 1e-5, [], x, a, k);

end
psi = psi/delta;

V uvedeném výpisu značí quadl standardní matlabovskou funkci pro numerickou integraci. Dále, green je řetězec se jménem m-souboru, v němž je naprogramována integrovaná funkce. Symboly –alpha a +alpha označují integrační meze, 1e-5 je požadovaná maximální možná chyba integrace a z, a, k jsou parametry (z je vzdálenost zdrojového a cílového segmentu, a značí poloměr anténního vodiče a k je vlnové číslo).

Integrovaná funkce je naprogramována následovně:

function out = green(ksi, z, a, k)

R = sqrt( a^2 + (z-ksi)^2); % ksi ∈ (-Δ/2; +Δ/2)
out = exp(-j*k*R)/(4*pi*R); % Greenova funkce

Máme-li vypočteny integrály pro všechny možné vzdálenosti segmentů, můžeme sestavit impedanční matici

for m = 1:A

for n = m:N

dist = abs(m-n); % vzdálenost zdroje a cíle
hlp = 2*psi(1+dist) - psi(1+abs(dist-1)) - psi(1+abs(dist+1));
Z(m,n) = j*omega*mi*del*psi(1+dist) + hlp/(j*omega*epsilon*del);
Z(n,m) = Z(m,n); % matice je symetrická

end

V uvedeném výpisu jsou mi a epsilon permeabilita a permitivita vakua, omega značí úhlový kmitočet a j imaginární jednotku.

V posledním kroku je impedanční matice invertována. Sloupec inverzní matice, který odpovídá napájecí štěrbince, přímo udává uzlové hodnoty rozložení proudu na anténě.