4.3 Yaggiho anténa

Vývoj programu

V této části si popíšeme, jak sestavit program pro analýzu Yagiho antény momentovou metodou. Pro řádné pochopení následujících řádků je musíme znát princip analýzy drátových antén (čl. 4.1) a musíme pochopit informace z vrstvy A této kapitoly.

Program se skládá ze souborů Yagi_Gui_Master.mat a Yagi_Gui_Master.m, které vytvářejí formulář uživatelského rozhraní, z Yagi_Antena_OK_Master.m, jenž je odezvou na stisk tlačítka OK v hlavním formuláři, z Yagi_Antena_Apply_Master.m, který je odezvou na stisk Apply a z Yagi_Antenna_Slave.m, jenž je zodpovědný za celý výpočet.

Nejdříve si vysvětleme význam symbolů, které vystupují ve zdrojovém kódu:

delta je délka segmentu,
alfa je polovina délky segmentu,
k je vlnové číslo,
M je počet prvků antény,
N je počet segmentů, na které je rozdělen reflektor,
epsilon je permitivita vzduchu,
omega je úhlový kmitočet napájecího napětí,
j je imaginární jednotka,
Z je impedanční matice,
Y je matice admitanční,
I je vektor proudu,
feed je číslo segmentu, na který je přivedeno napájení,
diff(1) je počet segmentů, o který zkracujeme rameno aktivního dipólu oproti ramenu reflektoru,
diff(2) je počet segmentů, o který zkracujeme rameno každého direktoru oproti ramenu reflektoru,
beta je úhel, pro který platí β = 360°- θ (viz vrstva A – obrázek 4.3A.2) a
F je směrová funkce záření.

Nyní si blížeji popíšeme hlavní bloky našeho programu.

Nejprve numericky vypočteme hodnoty integrálů funkce [exp(-jkr)/(4πr)] pro všechny možné vzdálenosti mezi segmenty na jednom prvku Yagiho antény i mezi segmenty na prvcích různých (viz čl. 4.1, vrstva D).

V dalším kroku sestavíme z hodnot integrálů (vektor psi) impedanční matici. Jednotlivé submatice [Z_rr], [Z_dd], [Z₁₁], [Z₂₂], ..., [Z_nn] se sestavují způsobem velmi podobným tomu, který je uveden v čl. 4.1, vrstvě D.

Na základě známé impedanční matice můžeme vypočíst matici admitanční

Y = inv( Z);

proudovou distribuci na jednotlivých prvcích antény

for m=1:(N-2*diff(1)) %výpočet proudové distribuce na dipólu

I(m)=Y(m+N,feed);
n(m)=m;

end

for m=1:N % výpočet proudové distribuce na reflektoru

I(m)=Y(m,feed);
n(m)=m;

end

for o=3:M

for m=1:(N-2*diff(2)) % výpočet proudové distribuce na direktorech

Id(m)=Y(2*N-2*diff(1)+m+(o-3)*(N-2*diff(2)),feed);
u(m)=m;

end

vstupní impedanci antény

1/Y(feed,feed)

a směrovou charakteristiku.

Všechny výše uvedené parametry antény je možné počítat pro libovolnou vlnovou délku napájecího napětí, pro libovolnou délku reflektoru, pro libovolné vzdálenosti reflektor-aktivní dipól, aktivní dipól-direktor a direktor-direktor (individuální nastavování vzdáleností mezi jednotlivými direktory je popsáno ve vrstvě C), pro libovolný poloměr prvků antény, pro libovolný počet prvků antény a libovolný počet segmentů, na které je každý prvek rozdělen. Délka ramene aktivního dipólu je o diff(1) segmentů kratší než délka ramene reflektoru a délka ramene každého direktoru je o diff(2) segmentů kratší než délka ramene reflektoru. Velikost napájecího napětí je normalizována. Poloměr prvků antény je třeba volit s ohledem na omezující podmínky, s kterými byl tento numerický model vytvořen (viz vrstva A). Další podrobnosti (vysvětlující komentáře, význam jednotlivých symbolů atd.) je možné nalézt ve zdrojovém kódu programu.