4.5 Flíčková anténa

Program v Matlabu

I. Analýza osamoceného zářiče metodou vedení

Na základě popisu, který je uveden ve vrstvě A, navrhneme mikropáskový anténní zářič, který bude vykazovat rezonanci na kmitočtu f = 2.4 GHz. Anténa bude realizována na substrátu o tloušťce d = 1.57mm a o relativní permitivitě ε_r = 2.33. Na rezonančním kmitočtu požadujeme vstupní impedanci anténního prvku rovnu 120 Ω.

Samotný návrh sestává z následujících kroků:

1. Výpočtem ze vztahu W = (120/R_rez)× (λ₀/2) stanovíme šířku zářiče W = 62.5 mm.
2. Abychom mohli určit rezonanční délku anténního prvku, musíme znát efektivní permitivitu. Tu vypočteme pomocí programu Serenade 8.5SV; její hodnota je ε_eff = 2.26. Na základě známé efektivní permitivity vypočteme rezonanční délku anténního prvku L = 0.48 λ₀ × (ε_eff )^-1/2 = 0.48 × 0.125 × (2.26)^-1/2 = 40 mm.
3. Kromě efektivní permitivity potřebujeme znát k výpočtu impedance i charakteristikou impedanci Z_C mikropáskového vedení o šířce W. Tu opět vypočteme pomocí programu Serenade 8.5SV; její hodnota je Z_C = 5.2 Ω
   Pro velmi široká mikropásková vedení lze charakteristickou impedanci vypočíst přibližně také podle vztahu

   $Z_c=Z_0\frac{d}{W\sqrt{{\epsilon }_r}}=377\frac{\mathrm{1,57}}{\mathrm{62,5}\sqrt{\mathrm{2,33}}}=\mathrm{6,2}\text{Ω}$.

   ( 4.5C.1 )

S využitím matlabovského programu (program nahrajeme kliknutím zde) pak dostáváme následující výsledky:

Obr. 4.5C.1 Analýza flíčkové antény

Jako reference je ve výše uvedeném obrázku červeně vynesena závislost vstupní impedance, vypočtená programem Multistrip. Skutečný rezonanční kmitočet je posunut oproti navrhovanému asi o 2% a hodnota rezonančního odporu je asi o 25% menší než skutečná hodnota. Chování impedance pro vyšší kmitočty rovněž neodpovídá, neboť jednoduchý model přenosového vedení je schopen modelovat pouze první základní rezonanci a její násobky. Ostatní rezonance, které mohou vzniknout, nejsou postiženy.

Abychom dále demonstrovali chování zářiče, je v dalším obrázku vynesena impedance v širším pásmu kmitočtů. Je vidět, že další paralelní rezonance nastává na kmitočtu 3.1 GHz. To je kmitočet, kdy je dvojnásobek délky anténního prvku 2W právě roven vlnové délce v dielektriku, a na anténě se tedy budí vertikální proudový mód.

Obr. 4.5C.2 Analýza flíčkové antény v širším rozsahu kmitočtů

II. Analýza osamoceného zářiče metodou momentů

Cílem tohoto odstavce je porovnat výsledky metody momentů (při užití kolokační techniky) s správnými výsledky. Jako reference opět slouží program Multistrip.

Testovacím příkladem je pravoúhlý zářič o rozměrech 1.5 × 1.5 mm. Síť nábojových buněk a srovnání vypočteného koeficientu odrazu s₁₁s hodnotou referenční je uveden na následujícím obrázku. Přesnost rezonančního odporu je asi 25% díky použití přibližného modelu dielektrika a použití kolokační techniky. Další zjemňování sítě už nepřináší zvětšení přesnosti.

Obr. 4.5C.3 Síť nábojových buněk

Obr. 4.5C.4 Koeficient odrazu s11 v pásmu 6-7 GHz