7.1 Gaussův vlnový svazek

Vývoj programu

V programu se využívá zákona ABCD pro průchod Gaussova svazku optickou soustavou.

Po zadání vlnové délky svazku, poloměru svazku W₁ a poloměru vlnoplochy R₁, což jsou vstupní parametry definující vstup do optického prvku, je vypočítán komplexní parametr křivosti na vstupu soustavy q₁, který obsahuje reálnou složku a₁ a imaginární složku b₁:

a1 = k^2 * R1 * W1^4 / (k^2 * W1^4 + 4*R1^2);
b1 = -2*k * R1^2 * W1^2 / (k^2 * W1^2 + 4*R1^2);

Tento komplexní parametr použijme při výpočtu parametru křivosti svazku za optickým prvkem

q2 = (A*q1 + B) / (C*q1 + D);

kde A, B, C, D jsou prvky přenosové matice optického prvku.

Pro zpětné určení poloměrem svazku W₂ a poloměru vlnoplochy R₂, tedy parametrů svazku za optickým prvkem, použijeme tyto vztahy:

W2 = sqrt( (2*(A*a1+B)^2 + (A*b1)^2) / (k*b1*((A*a1+B)*C - A*(C*a1+D))));
R2 = ((A*a1+B)^2+(A*b1)^2)/((A*a1+B)*(C*a1+D)-A*(C*a1+D));

Dále nás zajímá změna parametrů W a R v dané vzdálenosti za optickým prvkem. Pro jejich výpočet použijeme vztahy

W2z(zz) = sqrt((W2)^2*(1+zn/R2)^2+(2*zn/(k*W2))^2);
R2z(zz) = ((R2+zn)^2*(k*W2^2)^2+4*zn^2*R2^2)/((R2+zn)*(k*W2^2)^2+4*zn*R2^2)

Pro vypočtené hodnoty W a R jsou zobrazeny již jednotlivé vlnoplochy v závislosti na vzdálenosti od optického prvku.