Slovník pojmů

Fourierova řada

Spektrum signálu s(t), který je periodický s periodou T₁, je diskrétní a jeho k-tá složka je dána vztahem

c_{k} = \frac{1}{T_{1}} \int_{- T_{1} / 2}^{+ T_{1} / 2} s (t) \exp (- j k ω_{1} t) d t, c_{- k} = c_{k}^{*}

V uvedeném vztahu (Fourierova transformace signálu s) je úhlový kmitočet ω₁ = 2π/T₁ a hvězdička značí komplexní sdruženost.

Známe-li spektrální složky c_k, můžeme zpětně rekonstruovat časový průběh signálu

s (t) = \sum_{k = - \infty}^{+ \infty} c_{k} \exp (j k ω_{1} t)

Výše uvedený vztah nazýváme Fourierovou řadou.