Slovník pojmůHertzův vektorPředpokládejme, že se nacházíme v ideálním dielektriku, polarizovaném vnějším elektrickým polem. Tato polarizace je popsána vektorem vnucené elektrické polarizace Pvn. Potom můžeme elektrickou indukci vyjádřit jako Po dosazení elektrické indukce D (1) do prvé Maxwellovy rovnice dostáváme za předpokladu nulového vnuceného proudu Jvn = 0 (indukovaný proud je rovněž nulový, neboť ideální dielektrikum má nulovou vodivost)
a třetí Maxwellova rovnice přejde na tvar
Ze vztahů (2) a (3) získáme vlnové rovnice pro vektorový potenciál
a pro potenciál skalární
Vyjádřeme nyní potenciály A a φ s použitím pomocného vektoru Πe výrazy
Po dosazení (6) do vlnové rovnice (4) a (7) do (5) dojdeme ke vztahům
| , | ( 8 ) |
| . | ( 9 ) |
Určíme-li tedy vektor Πe tak, aby vyhovoval rovnici
jsou zároveň splněny rovnice (8) a (9). Tím jsme pro případ, kdy Jvn = 0, převedli řešení Maxwellových rovnic na řešení jediné nehomogenní rovnice. Tuto možnost objevil Hertz a vektor Πe je označován jako elektrický Hertzův vektor. Duálním postupem lze zavést Hertzův vektor magnetický. Zpět
|