Multimediální učebnice

Slovník pojmů

Konečné diference

Konečné diference používáme k nahrazení hodnoty derivace v případech, kdy derivaci funkce nemůžeme vypočíst. Derivace funkce f v bodě x udává směrnici tečny k funkci v daném bodě (na obrázku naznačeno černou čárou. Přibližnou hodnotu směrnice můžeme určit červeného pravoúhlého trojúhelníka jako

Diferencování

f_{c}^{'} (x) \frac{f (x + h) - f (x - h)}{2 h}

Diferencování, kdy bod x leží uprostřed výpočetního intervalu, nazýváme středovým (centrálním) diferencováním. Vidíme, že směrnice červené a černé přímky jsou si velmi blízké.

Kromě středového diferencování se můžeme setkat s diferencováním dopředným (tmavě žlutý trojúhelník)

f_{F}^{'} (x) = \frac{f (x + h) - f (x)}{2 h}

a s diferencováním zpětným (modrozelený trojúhelník)

f_{B}^{'} (x) = \frac{f (x) - f (x - h)}{2 h}

Vidíme, že směrnice modrozelené a tmavožluté přímky se od směrnice tečny liší mnohem výrazněji nežli v případě středové diference.

Zpět