Slovník pojmů

Počítání s malými čísly

Předpokládejme, že máme velmi malou skalární hodnotu x<<1. Potom pro toto číslo platí následující přibližné vztahy:

{(1 \pm x)}^{n} ≅ 1 \pm n x

konkrétně např.

{(1 \pm x)}^{n} ≅ 1 \pm 2 x

\sqrt{1 \pm x^{2}} ≅ 1 \pm \frac{x}{2}

\frac{1}{1 \pm x} ≅ 1 \mp x

Besselovy funkce:

J_{0} (x) ≅ 1

J_{1} (x) ≅ \frac{x}{2}

Neumannovy funkce:

N_{0} (x) ≅ \frac{2}{π} [\ln \frac{x}{2} + γ]

N_{1} (x) ≅ - \frac{2}{x π} + N_{0} (x) J_{1} (x)