Slovník pojmů

Spektrální funkce, Fourierova transformace, zpětná Fourierova transformace

Spektrální funkce vyjadřuje kmitočtovou závislost fázorů (komplexních amplitud) spektrálních složek signálu. Spektrální funkci S(ω) můžeme vypočítat ze známého časového průběhu signálu (např. U(t)) pomocí Fourierovy transformace:

S (ω) = \int_{- \infty}^{+ \infty} U (t) \exp (- j ω t) d t

Naopak, ze známé spektrální funkce můžeme určit časový průběh signálu pomocí zpětné Fourierovy transformace

U (t) = \frac{1}{2 π} \int_{- \infty}^{+ \infty} S (ω) \exp (j ω t) d ω

Ve výše uvedených vztazích značí S(ω) spektrální funkci, U(t) je časový průběh signálu, ω je úhlový kmitočet a t značí čas.

Zpět