Slovník pojmů

Vektorový potenciál

Vektorový potenciál A zavádíme tak, aby byla identicky splněna čtvrtá Maxwellova rovnice

div B = 0

Jelikož identicky rovna nule je divergence rotace, definujeme vektorový potenciál vztahem

B = rot A

Rozložení potenciálu A tedy jednoznačně určuje pole B. Naopak určitému poli B neodpovídá jediný potenciál A. Jestliže (1) platí pro nějaký vektor A, je potom tento vztah splněn i pro všechny možné vektory A’=A + grad ψ , kde ψ je libovolná skalární funkce. Rotace gradientu je totiž identicky rovna nule. Popsané nejednoznačnosti se zbavíme, pokud formulujeme pro A nějakou dodatečnou podmínku. Zavedení této dodatečné podmínky je nazýváno kalibrací potenciálu.

Zmiňme se ještě o fyzikálním významu potenciál A.Ten vyplývá z definičního vztahu pro magnetický indukční tok plochou S

Φ = \int_{S} B d S = \int_{S} rot A d S = \oint_{l} A d r

Na základě uvedeného vztahu můžeme říci, že magnetický indukční tok plochou S je roven cirkulaci vektorového potenciálu po okrajové křivce této plochy.

Zpět